生1:我猜想三角形的内角和是180°。
生2:我猜想钝角三角形的内角和比180°大。
生3:不对。我拼的这个三角形(用两块三角尺拼成一个三个内角是30°、30°、120°的三角形)就是一个钝角三角形,但它的内角和也是180°。
师:还有不同的猜想吗?
师:研究数学问题就要像这样,既能大胆地猜想,又敢于对结论提出质疑。有人对“三角形的内角和等于180°”这一猜想提出质疑吗?你能说清楚三角形的内角和等于180°的理由吗?(没有人举手)是的,由猜想得出的结论往往是不可靠的,需要我们进一步去验证。
2. 验证。
师:怎样验证“三角形的内角和等于180°”呢?请同学们先在小组里讨论讨论,可以怎样进行验证?再选择合适的材料,以小组为单位进行验证。比一比,哪个组验证的方法多,有创意。
学生分小组活动,教师参与学生的活动,并给予必要的指导。
师:哪个小组先来汇报,你们是怎样验证的?
小组1:我们小组每个人画了一个三角形,用量角器量,量出各个三角形的内角度数,再加一加,并列出了一张表格,(在实物投影仪上展示下面的表格)请大家来看一看。通过计算,我们认为三角形内角和是180°这一结论是正确的。
小组2:我们小组把三角形的三个内角拼在一起,(边说边演示)我们发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角,所以我们也认为三角形内角和是180°这一结论是对的。
小组3:我们小组采用了折一折的方法。我们将正方形纸沿对角线对折,这样,就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形的四个直角的和是360°,所以三角形的内角和就是它的一半,是180°。
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