H t Tp: //www.t6t5.com 教学内容： 五年级上册第60、61页信息窗1及相关练习题。 教学目标： 1．理解分数除法的意义，并掌握分数除以整数的计算方法。 2．探索分数除以整数的方法，从中找到一般的计算方法，并能正确地进行分数除以整数的计算。 3．渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。 教学重点： 分数除以整数的计算方法。 教学难点： 一个数除以几，就是求这个数的几分之一是多少。 教学过程： 一、课前交流，激发兴趣 师：同学们很精神。 生：老师也很精神。 师：为什么说老师很精神？ 生：老师今天穿白衬衫，扎领带，看起来很精神。 师：说明你很善于欣赏别人。 师：同学们像早上的太阳。 生：老师像晚上的月亮。 师：合适吗？听到不合适的观点要怎样？对，要敢于补充。 生1：合适，老师穿白衬衫，脸圆圆的。 生2：我觉得不合适，月亮形容女的，老师你是个男的。 师：是呀，老师是个男的。看来同学们敢于质疑，是质疑小能手； 有的同学敢于发言，有的同学是倾听小能手，是这样吗？ 师：继续听，同学们请坐好。 生：老师请站好。 师：好，老师站好了，同学们坐好了，可以开课了。对吗？
二、激发旧知，复习引新 师：告诉大家一个好消息，我带来了一盒好糖，要分给三位小能手。一共9块糖，平均分给三位小能手，怎么列式？ 师：一块儿说。 生： 9除以3。 师：这问题太容易了，可以很形象的表示出来。 （电脑演示分糖过程） 师：还可以怎么列式？ 生：9×1/3=3（块） 师：为什么可以这样列式？解释解释。 生：也就是求9的1/3是多少 师：说的清楚吗？很神奇，一道题，既可以用除法也可以用乘法。 师：同学们期待的时刻到了，老师要给大家发糖了。下面咱们一块儿把糖分一分。 （拿掉包装盒，郑老师很吃惊。怎么回事？拿错了，不是糖块，竟然是白砂糖。） 师：（无奈的摸摸头）要不就分白砂糖，可是也不成块儿，怎么分呢？ (师观察糖罐） 师：上面有刻度,装满1千克，还剩9/10千克。 师：把9/10千克白砂糖平均分给3个小能手，你会列式吗？ 生：9/10÷3 师：表示什么意思？它表示把9/10平均分三份，是不是？ 师：这个算式你熟悉吗？直接站起来说。 生：不熟悉，以前的被除数是小数或整数，现在被除数是分数。 师：同意吗？还真是，咱一块儿研究一下。 （板书课题：分数除以整数） 三、自主探索，合作交流 1.动手操作，自主探究 师：先不要动，学会倾听，请各组小组长从小信封里拿出作业纸，小组合作把9/10千克白糖平均分给3位小朋友，每人分多少千克？同学们可以在上面圈一圈、画一画，把你的想法记录在下面。 小组合作，学生探究，教师巡视。 2.交流汇报，理解算理 师：看大家订论的挺热烈，有结果了吗？下面我们一起来交流大家的研究成果。 学生展示作品如下： 组一： 生：9/10÷3=3/10 (千克) 师：很好，有什么问题和他交流吗？ 生补充，教师板书：9/10÷3=9÷3/10=3/10（千克） 师：解释一下，为什么这样算？ 生：在计算分数乘整数时，用整数乘分子，我想除法也差不多，用分子除以整数。 师：谁听明白了？我觉得应给她鼓掌，她说受分数除法的启发，这只是猜测，谁来验证一下。 师：9个什么平均分成3份 生：9个1/10除以3 ，也就是9个1/10平均分成3份，一份里面有三个1/10。 师：谁听明白他的说法，谁说说？ 生：把9个1/10平均分3份，一份就是3/10，每个里面有3个1/10。 （教师在黑板上贴：把9个1/10平均分成3份，每份是3个1/10） 师：有多少个小组是这样发现的？（生举手） 师：我发现有个同学的想法和大家都不一样！ 组二： 生：把1千克看成单位1，求9/10÷3也就是求9/10的1/3是多少。 9/10×1/3=3/10 师：同学们看明白了吗，同意他的做法吗？（其余学生同意） 师：你的想法大家都认可了，把9/10平均分成3份取其中的一份，就是求它的1/3是多少。 [师把写有（把9/10平均分成3份，求每份是多少，就是求9/10的1/3是多少）黑板条贴在黑板上] 师：再找学生说一说。 师：太棒了。哎，同学们有没有发现这种方法算式中有一些变化？ 生：算式中原来是除以3，第二步乘。 师：大家发现了吗？ 3.实践体验，抽象算法
H t Tp: //www.t6t5.comwww.t6t5.com H t Tp: //www.t6t5.com （1）初步体验。 师：解决这个问题用了2种方法，再出一道题，你能用你喜欢的方法来算吗？ 6/7÷3 师：能解释一下吗？把6个什么分的，谁能说一说？ 生1：把6个1/7平均分成3份，每份就是2个1/7。 6/7÷3=6÷3=2/7 师：谁来解释一下？ 生2：把6个1/7来均分成3份，每份是2个1/7，就是2/7。 师：刚才那个同学的言论被证实了。再找生说一说。 还有没有其他的方法？ 生2：6/7÷3=6/7×1/3=2/7 师：解释一下，谁用的这种方法？（只有2生举手）只有两位同学，看来同学们对这种方法（指黑板第一种方法）情有独钟。 （2）再次体验。 教师出示：9/10÷7 师：有遇到问题的吗？大家是怎么解决的？ 生：9/10÷7=9/10×1/7 师：谁能解释一下它是什么意思？ 生：9/10÷7也就是求9/10的1/7是多少。 师：老师佩服你们的勇气，一个÷一个×用等号连接起来我可不敢。解释一下。 生：用分子除以整数的方法有时行不通，而乘这个数的倒数这种方法比较通用。 师：（问余生）刚才你的疑惑解决了吗？为用这种方法的同学鼓掌，刚才开始用第一种方法又及时改正的举手。 （出示错例）9/10÷7=9/10×7=9×7/10=63/10。 师：除以7表示什么，乘7表示什么？（问错题的学生）你明白了吗？ 生：我知道错了。9/10÷7表示把9/10平均分7份，取其中的一份。而9/10×7表示9/10的7倍。 师：那你改一下，好吧？ 师：当分数除以整数，用分子除以整数的方法行不通时，而用分数乘以这个数的倒数比较好。 师：9/10÷7=9/10×7中间为什么划等号？ 生：9/10平均分7份，求一份也就是求9/10的1/7是多少。 师：别看等号轻轻一连，体现了转化的思想。把分数除法转化成了分数乘法来计算，是不是？ 四、巩固练习、拓展提高 师：我下面还有几个题，你还能成功的转化吗？ 1.填一填。 2/7÷4=2/7×（ ） 2/3÷6=2/3×（ ） 3/4÷5=3/4○（ ） 4/5÷8=4/5○（ ） 5/9÷5=（ ） 师结：5/9÷5既可以用5/9乘5的倒数也可以用分子5除以5，得1/9，适合你的就是最好的。 2.7/8÷6= 1/10÷9= 7/12÷2= 5/11÷7= 9/10÷a= 师：下一道，全部男生齐读，如果对，女生鼓掌；接下来，女生齐读，如果对，男生鼓掌。 9/10÷a = （ 男生答=9/10÷1/a，女生不再鼓掌） 师：女生不鼓掌了，说明有问题。写在黑板上，到底等多少：9/10÷a=9/10×1/a 师：a是什么呀？任意的整数吗？（a≠0，因为0不能做除数）说的太形象了，一句话，a不能为零。 师：同学们说的太好了。 五、总结提炼，深化策略 师：回顾一下，当一个分数除以整数时，能不能用一句话说一说，这里面蕴含什么关系呢？同位互相说一说汇报。 （学生讨论交流，反馈） 生：我发现了倒数关系。 师：倒数关系，哪有倒数？谁能说明白？ 生：除以一个整数，就等于乘倒数。 师：除以一个整数，就等于怎么样？(学生回答：乘这个整数的倒数) 师：这是不是我们发现的一个方法，乘这个整数的倒数？（学生回答：是） 师：这还不是老师最高兴的地方，老师最高兴的是用什么方法得到了新的知识？ 生：转化 师：是的，利用转化的思想，可以解决生活中的一些实际问题，可以化新为旧，化繁为简，化曲为直，化数为形等。我们在前面的学习时，在探索平行四边形的面积时遇到了阻力，把平行四边形转化成长方形。（电脑演示） 在计算除数是小数的习题时 六、课堂总结，拓展延伸 师：老师到现在白砂糖还没有分下去，其实，这节课大家表现都非常好。都应当分到糖。 师：同学们，这9/10千克糖，如果每人分1/20千克，能分给几人？够不够全班人来分呢？这又是个新问题，老师相信同学们探求新知识的甜蜜肯定比老师带来的这一罐白砂糖还要甜。 板书设计： H t Tp: //www.t6t5.com