享受学生数学思维的多样性

　异分母分数大小的比较这一内容我曾经教过几次，但每次教学后的收 获都不一样的，下面就结合实际教学,简单的说说自己的一些想法和思考。 　第一次实践： 　一、基本训练 　　1、说出下面各组数的最小公倍数。 　　　6和10； 3和11； 12和36； 13和52； 2、4和9； 4、12和24 　　2、 比较下面分数的大小。 　　　和 和
　　　说说比较分数大小的方法，以及大小的理由。
　　3、出示： 和 你能直接比较吗？为什么？（与刚才的两题有什么区别）
　二、新授
　　1、提问：既然不能直接比较，你能想办法对这两个数进行比较吗？
　　2、学生尝试练习。
　　3、 反馈：
　　　第一种：化成同分母。
　　　第二种：化成同分子 　　　还有别的方法吗？ 　　　第三种：化成小数（学生只说出这三种） 　　　思考：这几种方法中，你觉得哪一种最可取？为什么？请举例。
　4、 请看书本上为我们推荐了哪一种？
　　自学课本：
　　（1）为什么书本上说“通常”要先通分？
　　（2）书写的格式是怎样的？
　　（3）有什么不懂的地方请准备提问？
　5、 尝试练习：试一试
　　　反馈：三个数你又是怎样比较的？ 　…… 　思考： 　　这是一篇我曾经认为比较优秀的教案，我能按这个教案顺利地进行教学，但通过近期不断的学习和反思，特别是新课程理念的充实，以及自己教育实践的不断更新，想到了几个问题：（1）基本练习第1小题为学生复习旧知识，学习新知识起到铺垫的作用，对于这类的复习题的出现，学生容易想到要解决今天新课的知识就要用到这些知识，那么教师的课堂设计是否有限制学生思维的作用呢？（2）学生的思考和回答完全是在教师的课堂设计之中，这样的课是一堂好课吗？（3）既然问学生这几种方法中，你觉得哪一种最可取？为什么？还有必要请学生看书本上为我们推荐了哪一种方法吗？ 　　苏霍姆林斯基说过：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”作为一名发现者和探索者，是不需要别人指点和暗示的。我也觉得学生自己想出来的方法就是最好的方法，教师经常给学生推荐书本上的方法，学生就不敢“胡思乱想”了。 　　新的课程标准也指出：人人学习有价值的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。基于上面的想法，我又进行了第二次实践。 　第二次实践： 　　这次教学是开门见山就请学生比较 和 的大小，以避免铺垫部分的干扰，影响学生的发散思维。 　片段实录： 　师：今天我们继续学习分数大小的比较，请比较 和 的大小 　生：尝试练习。 　师：请学生汇报比较的过程。 　生1： 大，因为4÷3大于5÷4。（一部分学生犹豫） 　生2：不对， =0.75， =0.8，应该 ＜ 　师：还有别的方法说明这两个数的大小吗？ 　生3：画图表示，画两个单位“1”，用阴影部分表示 与 。（学生上台画图，并解释） 　生4：分母翻倍法，使分母变成相同，比较分子。（就是通分母的方法） 　师：还有吗？ 　生：（思考着） 　生5：分子翻倍法，使分子变成相同，比较分母。（就是通分子的方法） 　师：有时可以把一个数看成相加或相减得到的。 　生6：（迅速反映）1- ＜1- ，同一个数减去不同的数，减去的数越大，剩下的越小。 　生7：不知我的方法对不对，用一个数去乘这两个分数，得到的结果大的，这个分数比较大。 　师：这个数应该是怎样的数，请你举例说明。 　生7：20× =20÷4×3=15，20× =20÷5×4=16，所以 大。 　生8：用第一个分数的分子去乘第二个分数的分母，所得的积放左边；再用第二个分数的分子去乘第一个分数的分母，所得的积放右边，然后比较两个积的大小，哪一边的积大，这边的分数就大。就如 和 ，3×5＜4×4，所以 ＜
　师：在这7种方法中，你们觉得哪种方法最容易理解？ 　生：一样的。 　师：请用你最容易理解的方法，比较 和 ， 和 的大小。 　生：窃窃私语，有好些方法不能用了。 　生9：汇报答案。 　师：比较分数的方法很多，我们要根据数据的特点，选择不同的方法。 …… 　反思：

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